Implementação de planilhas de ajuste sazonal e suavização exponencial É fácil executar o ajuste sazonal e ajustar os modelos de suavização exponencial usando o Excel. As imagens e gráficos de tela a seguir são extraídos de uma planilha que foi configurada para ilustrar o ajuste sazonal multiplicativo e a suavização linear exponencial nos seguintes dados de vendas trimestrais do Outboard Marine: Para obter uma cópia do próprio arquivo de planilha, clique aqui. A versão de suavização exponencial linear que será usada aqui para fins de demonstração é a versão de Brown8217s, simplesmente porque ela pode ser implementada com uma única coluna de fórmulas e há apenas uma constante de suavização para otimizar. Normalmente, é melhor usar a versão Holt8217s que tem constantes de suavização separadas para nível e tendência. O processo de previsão prossegue da seguinte forma: (i) primeiro os dados são ajustados sazonalmente (ii) então as previsões são geradas para os dados ajustados sazonalmente por meio de suavização exponencial linear e (iii) finalmente as previsões ajustadas sazonalmente são quasi mensuradas para obter previsões para a série original . O processo de ajuste sazonal é realizado nas colunas D a G. O primeiro passo no ajuste sazonal é calcular uma média móvel centrada (realizada aqui na coluna D). Isto pode ser feito tomando a média de duas médias anuais que são compensadas por um período em relação um ao outro. (Uma combinação de duas médias de compensação em vez de uma única média é necessária para fins de centralização quando o número de estações é par.) O próximo passo é calcular a relação com a média móvel - ie. Os dados originais divididos pela média móvel em cada período - o que é realizado aqui na coluna E. (Isso também é chamado de componente quottrend-cyclequot do padrão, na medida em que os efeitos da tendência e do ciclo de negócios podem ser considerados como sendo tudo isso Permanece após a média de dados de um ano inteiro. Naturalmente, as mudanças mês a mês que não são devido à sazonalidade poderia ser determinada por muitos outros fatores, mas a média de 12 meses suaviza sobre eles em grande medida. O índice sazonal estimado para cada estação é calculado pela primeira média de todas as razões para essa estação particular, que é feita nas células G3-G6 usando uma fórmula AVERAGEIF. As razões médias são então redimensionadas de modo que somam exatamente 100 vezes o número de períodos em uma estação, ou 400, neste caso, o que é feito nas células H3-H6. Abaixo na coluna F, as fórmulas VLOOKUP são usadas para inserir o valor do índice sazonal apropriado em cada linha da tabela de dados, de acordo com o trimestre do ano que ele representa. A média móvel centrada e os dados ajustados sazonalmente acabam parecidos com isto: Note que a média móvel normalmente se parece com uma versão mais lisa da série ajustada sazonalmente, e é mais curta em ambas as extremidades. Uma outra planilha no mesmo arquivo do Excel mostra a aplicação do modelo de suavização exponencial linear aos dados ajustados sazonalmente, começando na coluna G. Um valor para a constante de alisamento (alfa) é inserido acima da coluna de previsão (aqui, na célula H9) e Por conveniência, é atribuído o nome de intervalo quotAlpha. quot (O nome é atribuído usando o comando quotInsertNameCreatequot). O modelo LES é inicializado ao definir as duas primeiras previsões iguais ao primeiro valor real da série ajustada sazonalmente. A fórmula usada aqui para a previsão de LES é a forma recursiva de equação única do modelo Brown8217s: Esta fórmula é inserida na célula correspondente ao terceiro período (aqui, célula H15) e copiada para baixo a partir daí. Observe que a previsão do LES para o período atual se refere às duas observações precedentes e aos dois erros de previsão anteriores, bem como ao valor de alfa. Assim, a fórmula de previsão na linha 15 refere-se apenas a dados que estavam disponíveis na linha 14 e anteriores. (É claro que, se desejássemos usar a suavização linear simples em vez de linear, poderíamos substituir a fórmula SES aqui. Podemos também usar Holt8217s ao invés de Brown8217s modelo LES, o que exigiria mais duas colunas de fórmulas para calcular o nível ea tendência Que são utilizados na previsão.) Os erros são calculados na próxima coluna (aqui, coluna J) subtraindo as previsões dos valores reais. O erro quadrático médio é calculado como a raiz quadrada da variância dos erros mais o quadrado da média. (Isto decorre da identidade matemática: VARIANCE MSE (erros) (AVERAGE (erros)) 2.) No cálculo da média e variância dos erros nesta fórmula, os dois primeiros períodos são excluídos porque o modelo não começa realmente a prever até O terceiro período (linha 15 na planilha). O valor ótimo de alfa pode ser encontrado alterando manualmente alfa até que o RMSE mínimo seja encontrado, ou então você pode usar o quotSolverquot para executar uma minimização exata. O valor de alpha que o Solver encontrado é mostrado aqui (alpha0.471). Geralmente é uma boa idéia traçar os erros do modelo (em unidades transformadas) e também calcular e traçar suas autocorrelações em defasagens de até uma estação. Aqui está um gráfico de séries temporais dos erros (ajustados sazonalmente): As autocorrelações de erro são calculadas usando a função CORREL () para calcular as correlações dos erros com elas mesmas atrasadas por um ou mais períodos - detalhes são mostrados no modelo de planilha . Aqui está um gráfico das autocorrelações dos erros nos primeiros cinco lags: As autocorrelações nos intervalos 1 a 3 são muito próximas de zero, mas a espiga no intervalo 4 (cujo valor é 0,35) é ligeiramente problemática - sugere que a Processo de ajuste sazonal não foi completamente bem sucedido. No entanto, é apenas marginalmente significativo. 95 bandas de significância para testar se as autocorrelações são significativamente diferentes de zero são mais ou menos 2SQRT (n-k), onde n é o tamanho da amostra e k é o atraso. Aqui n é 38 e k varia de 1 a 5, então a raiz quadrada de - n-menos-k é de cerca de 6 para todos eles e, portanto, os limites para testar a significância estatística de desvios de zero são aproximadamente mais - Ou-menos 26, ou 0,33. Se você variar o valor de alfa com a mão neste modelo do Excel, você pode observar o efeito sobre as parcelas de tempo de série e autocorrelação dos erros, bem como sobre o erro quadrático médio, que será ilustrado abaixo. Na parte inferior da planilha, a fórmula de previsão é quotbootstrappedquot para o futuro, simplesmente substituindo as previsões de valores reais no ponto onde os dados reais se esgotou - i. e. Onde o futuro começa. (Em outras palavras, em cada célula onde um valor de dados futuro ocorreria, uma referência de célula é inserida que aponta para a previsão feita para esse período.) Todas as outras fórmulas são simplesmente copiadas para baixo de cima: Observe que os erros para previsões de O futuro são todos computados como sendo zero. Isso não significa que os erros reais serão zero, mas sim apenas reflete o fato de que, para fins de previsão, estamos assumindo que os dados futuros serão iguais às previsões em média. As previsões de LES resultantes para os dados ajustados sazonalmente são as seguintes: Com este valor específico de alfa, que é ideal para as previsões de um período antecipado, a tendência projetada é ligeiramente alta, refletindo a tendência local observada nos últimos 2 anos ou então. Para outros valores de alfa, pode-se obter uma projeção de tendência muito diferente. Geralmente é uma boa idéia ver o que acontece com a projeção de tendência de longo prazo quando alfa é variado, porque o valor que é melhor para previsão de curto prazo não será necessariamente o melhor valor para prever o futuro mais distante. Por exemplo, aqui está o resultado que é obtido se o valor de alfa é manualmente definido como 0.25: A tendência de longo prazo projetada é agora negativa em vez de positiva Com um menor valor de alfa, o modelo está colocando mais peso em dados mais antigos em A sua estimativa do nível e da tendência actuais e as suas previsões a longo prazo reflectem a tendência de baixa observada nos últimos 5 anos, em vez da tendência ascendente mais recente. Este gráfico também ilustra claramente como o modelo com um valor menor de alfa é mais lento para responder a pontos de quotreação nos dados e, portanto, tende a fazer um erro do mesmo sinal para muitos períodos em uma linha. Seus erros de previsão de 1 passo são maiores em média do que aqueles obtidos antes (RMSE de 34,4 em vez de 27,4) e fortemente positivamente autocorrelacionados. A autocorrelação lag-1 de 0,56 excede largamente o valor de 0,33 calculado acima para um desvio estatisticamente significativo de zero. Como uma alternativa ao avanço do valor de alfa para introduzir mais conservadorismo em previsões de longo prazo, um fator quottrend de amortecimento é às vezes adicionado ao modelo para fazer a tendência projetada aplanar após alguns períodos. A etapa final na construção do modelo de previsão é a de igualar as previsões de LES, multiplicando-as pelos índices sazonais apropriados. Assim, as projeções reseasonalized na coluna I são simplesmente o produto dos índices sazonais na coluna F e as previsões de LES estacionalmente ajustadas na coluna H. É relativamente fácil calcular intervalos de confiança para previsões de um passo-frente feitas por este modelo: primeiro Calcular o RMSE (erro quadrático médio, que é apenas a raiz quadrada do MSE) e, em seguida, calcular um intervalo de confiança para a previsão ajustada sazonalmente adicionando e subtraindo duas vezes o RMSE. (Em geral, um intervalo de confiança de 95 para uma previsão de um período antecipado é aproximadamente igual à previsão de pontos mais ou menos duas vezes o desvio padrão estimado dos erros de previsão, assumindo que a distribuição de erro é aproximadamente normal eo tamanho da amostra É grande o suficiente, digamos, 20 ou mais. Aqui, o RMSE em vez do desvio padrão da amostra dos erros é a melhor estimativa do desvio padrão de futuros erros de previsão, porque leva bias, bem como variações aleatórias em conta.) Os limites de confiança Para a previsão ajustada sazonalmente são então reseasonalized. Juntamente com a previsão, multiplicando-os pelos índices sazonais apropriados. Neste caso o RMSE é igual a 27,4 e a previsão ajustada sazonalmente para o primeiro período futuro (Dec-93) é 273,2. De modo que o intervalo de confiança ajustado sazonalmente é de 273,2-227,4 218,4 para 273,2227,4 328,0. Multiplicando esses limites por Decembers índice sazonal de 68,61. Obtemos limites de confiança inferior e superior de 149,8 e 225,0 em torno da previsão de ponto Dec-93 de 187,4. Os limites de confiança para as previsões de mais de um período de tempo em geral aumentarão à medida que o horizonte de previsão aumentar, devido à incerteza quanto ao nível e à tendência, bem como aos fatores sazonais, mas é difícil computá-los em geral por métodos analíticos. (A maneira apropriada de calcular os limites de confiança para a previsão do LES é usando a teoria ARIMA, mas a incerteza nos índices sazonais é outra questão.) Se você quer um intervalo de confiança realista para uma previsão mais do que um período à frente, A sua melhor aposta é usar métodos empíricos: por exemplo, para obter um intervalo de confiança para uma previsão de duas etapas à frente, você poderia criar outra coluna na planilha para calcular uma previsão de duas etapas para cada período ( Por bootstrapping a previsão one-step-ahead). Em seguida, calcule o RMSE dos erros de previsão em duas etapas e use isso como base para um intervalo de confiança de 2 passos. Alguns meses atrás, eu tinha um post sobre o Momentum Echo (clique aqui para ler o post). Eu corri em outro papel de força relativa (ou impulso se você preferir) que testa ainda outro fator. No papel de Seung-Chan Parks, The Moving Average Ratio e Momentum, ele analisa a razão entre uma média móvel de curto e longo prazo do preço para classificar os títulos por força. Isso é diferente da maioria da literatura acadêmica. A maioria dos outros estudos usam retornos simples de ponto-a-ponto para classificar os títulos. Técnicos usaram médias móveis por anos para suavizar o movimento de preços. Na maioria das vezes vemos pessoas usando o cruzamento de uma média móvel como um sinal para negociação. Park usa um método diferente para seus sinais. Em vez de olhar para cruzes simples, ele compara a razão de uma média móvel para outra. Um estoque com a média móvel de 50 dias significativamente acima (abaixo) da média móvel de 200 dias terá um alto (baixo) ranking. Os títulos com a média móvel de 50 dias muito próxima da média móvel de 200 dias acabarão no meio da embalagem. No papel Park é parcial para a média móvel de 200 dias como a média móvel de longo prazo, e ele testa uma variedade de médias de curto prazo que variam de 1 a 50 dias. Deve vir como nenhuma surpresa que todos eles trabalham Na verdade, eles tendem a trabalhar melhor do que simples retorno de preço baseado em fatores. Isso não veio como uma enorme surpresa para nós, mas só porque temos vindo a acompanhar um factor semelhante durante vários anos que utiliza duas médias móveis. O que sempre me surpreendeu é o quão bem esse fator faz quando comparado com outros métodos de cálculo ao longo do tempo. O fator que temos acompanhado é a média móvel de uma média móvel de 65 dias para a média móvel de 150 dias. Não exatamente o mesmo que o Park testado, mas semelhante o suficiente. Puxei os dados que temos sobre esse fator para ver como ele se compara aos fatores de retorno de preço padrão de 6 e 12 meses. Para este teste, o decil superior das fileiras é usado. As carteiras são constituídas mensalmente e reajustadas cada mês. Tudo é executado em nosso banco de dados, que é um universo muito semelhante ao SP 500 SP 400. (clique para ampliar) Nossos dados mostram o mesmo que os testes de Parks. Usar uma relação de médias móveis é significativamente melhor do que apenas usando fatores simples de retorno de preço. Nossos testes mostram a proporção de média móvel adicionando cerca de 200 bps por ano, o que não é pouca coisa. Também é interessante notar que chegamos à mesma conclusão usando diferentes parâmetros para a média móvel e um conjunto de dados totalmente diferente. Ele só vai mostrar o quão robusto é o conceito de força relativa. Para aqueles leitores que leram nossos white papers (disponíveis aqui e aqui), você pode estar se perguntando como esse fator se comporta usando nosso processo de testes de Monte Carlo. Eu não vou publicar esses resultados neste post, mas posso dizer-lhe que este fator média móvel é consistentemente perto do topo dos fatores que acompanhar e tem volume de negócios muito razoável para os retornos que gera. Usar uma relação de média móvel é uma maneira muito boa classificar valores mobiliários para uma estratégia de força relativa. Dados históricos mostram que funciona melhor do que simples fatores de retorno de preço ao longo do tempo. Também é um fator muito robusto porque várias formulações funcionam, e funciona em múltiplos conjuntos de dados. Esta entrada foi postada na quinta-feira, 26 de agosto de 2010 às 1:39 pm e está arquivada sob Relative Strength Research. Você pode seguir qualquer resposta a esta entrada através do feed RSS 2.0. Você pode deixar uma resposta. Ou trackback de seu próprio site. 9 Responses to Moving Average Ratio e Momentum Outra alternativa de média móvel baseada em usar ponto-a-ponto momentum está tomando a média móvel de momentum 8230 Por exemplo, se você verificar linhas de momentum simples diariamente, it8217s muito ruidoso a solução primária foi , 8220don8217t verificar diariamente, 8221 ou seja, verificar mensal ou trimestral e rerank e reequilibrar explorações. No entanto, você pode verificar diariamente e potencialmente reequilibrar diariamente, com muito menos ruído se, em vez de usar o impulso de 12 meses, você usar a média móvel de 21 dias de impulso de 252 dias. Isso também é equivalente, BTW, à razão da média móvel de 21 dias de hoje para 21 dias da média móvel de 21 dias. A vantagem de usar a média de momentum é que você tem mais capacidade de resposta a mudanças no momentum do que você faz se você verificar o universo oncemonth ou oncequarter. Certamente é muito mais manejável usar a técnica de MA se você tem um universo menor para aplicá-lo a desde que eu uso um grupo de ETFs como o meu universo, ele funciona bem para mim. Dado que você está trabalhando em um universo de 900 ações e divulgando participações em um formato de fundo, pode não ser aplicável a você, mas eu pensei que você poderia encontrá-lo interessante. Isso também é equivalente, BTW, à razão entre a média móvel de 21 dias ea média móvel de 21 dias a partir de 252 DIAS AGO 8211 EDIT. John Lewis diz: Nós também acompanhar fatores que levam uma média móvel de um cálculo de momento ou pontuação. Os velhos técnicos8217 truque de usar um MA para suavizar o ruído funciona em força relativa, assim como ele faz em preço bruto. A freqüência de rebalance determina frequentemente que tipo do modelo você pode se usar. Nós executamos estratégias que só podem ser reequilibradas uma vez por trimestre, e temos que usar modelos diferentes para aqueles do que fazemos para estratégias que olhamos diariamente ou semanalmente. Ambos os métodos funcionam se você usar o fator apropriado e descobrimos que aumentar a freqüência de reequilíbrio aumenta automaticamente o retorno. Às vezes, tira do retorno. É totalmente depende do fator e como você implementá-lo (pelo menos na minha experiência). Com os universos e parâmetros testados, eu não notei o que eu chamaria 8220statisticamente significativo8221 melhorias em troca ao mudar de rebals mensais para técnicas de média móvel que permitem retalhos (potencialmente, pelo menos) diários. O que I8217ve observou foi na maior parte o que I8217d chamar retornos equivalentes nos dados de backtest. Tenho notado particularmente que o número médio de roundtripsyear de negociação é apenas muito ligeiramente maior com o potencial de mudança diária, ou seja, existem alguns whipsaws, mas apenas alguns. O que eu pessoalmente gosto sobre o potencial de mudanças diárias é, se hipoteticamente uma das questões I8217m em falhas e queimaduras, a técnica MA sair mais rapidamente (e substituir por outra segurança). Obviamente, isso não aconteceu o suficiente ao longo do backtests para conduzir uma diferença significativa no resultado, mas ele fornece um bom bálsamo para a minha psique. Suponho que quando eu me aposentei e executasse meu programa de alguma praia em algum lugar, preferiria apenas ter que fazer check-in mensalmente. Isso é mais tarde. Por enquanto, enquanto I8217m no computador diário de qualquer maneira, poderia muito bem executar meus scans Paul Montgomery diz: 8220Im não vai publicar os resultados neste post, mas posso dizer-lhe este fator média móvel é consistentemente perto do topo dos fatores que acompanhamos E tem volume de negócios muito razoável para os retornos que ele gera8221 Grande posto 8211 adoraria ver mais sobre este John Interessante realmente posto 8211 eu tenho lido um monte de artigos sobre isso e pesquisando sua eficácia8230 A única coisa que eu não posso compreender é como um fundo Tais como AQR, que propõe uma outra forma de investimento momentum faz tão mal. Seus retornos theorectical são ao redor 13 um o ano mas o fundo real está ainda no negativo. Pergunte-se se viver investindo com essa idéia de você vai produzir resultados próximos aos montantes testados8230O material deste site é fornecido apenas para fins informativos e não constitui uma oferta de venda, uma solicitação de compra ou uma recomendação ou endosso para qualquer garantia ou Nem constitui uma oferta de prestação de serviços de consultoria de investimento pela Quantopian. Além disso, o material não oferece opinião sobre a adequação de qualquer garantia ou investimento específico. Quantopian não dá garantias quanto à exatidão ou integridade das opiniões expressas no site. As opiniões estão sujeitas a alterações e podem ter-se tornado pouco fiáveis por várias razões, incluindo alterações nas condições de mercado ou circunstâncias económicas. Todos os investimentos envolvem risco, incluindo perda de capital. Você deve consultar com um profissional de investimento antes de tomar qualquer decisão de investimento. O material deste site é fornecido apenas para fins informativos e não constitui uma oferta de venda, uma solicitação de compra ou uma recomendação ou endosso para qualquer segurança ou estratégia, nem constitui uma oferta para prestar serviços de consultoria de investimento pela Quantopian. Além disso, o material não oferece opinião sobre a adequação de qualquer garantia ou investimento específico. Quantopian não dá garantias quanto à exatidão ou integridade das opiniões expressas no site. As opiniões estão sujeitas a alterações e podem ter-se tornado pouco fiáveis por várias razões, incluindo alterações nas condições de mercado ou circunstâncias económicas. Todos os investimentos envolvem risco, incluindo perda de capital. Você deve consultar com um profissional de investimento antes de tomar qualquer decisão de investimento. Ótimo para ouvir. O algo está olhando muito impressionante agora. Você acha que você fornece um pequeno exemplo sobre o quotposição residual que você está se referindo? Por agora, gostaria de sugerir um peso alvo para usar para cada segurança (por exemplo, toda vez que o SPY aciona as condições, ele vai segurar 30 da carteira), mas sou Recebendo a sensação de que você deve ter o mesmo problema que antes. O material deste site é fornecido apenas para fins informativos e não constitui uma oferta de venda, uma solicitação de compra ou uma recomendação ou endosso para qualquer segurança ou estratégia, nem constitui uma oferta para prestar serviços de consultoria de investimento pela Quantopian. Além disso, o material não oferece opinião sobre a adequação de qualquer garantia ou investimento específico. Quantopian não dá garantias quanto à exatidão ou integridade das opiniões expressas no site. As opiniões estão sujeitas a alterações e podem ter-se tornado pouco fiáveis por várias razões, incluindo alterações nas condições de mercado ou circunstâncias económicas. Todos os investimentos envolvem risco, incluindo perda de capital. Você deve consultar com um profissional de investimento antes de tomar qualquer decisão de investimento. Calculadora média de mobilização Dada uma lista de dados seqüenciais, você pode construir a média móvel n-ponto (ou média móvel) encontrando a média de cada conjunto de n pontos consecutivos. Por exemplo, se você tem o conjunto de dados ordenados 10, 11, 11, 15, 13, 14, 12, 10, 11, a média móvel de 4 pontos é 11,75, 12,5, 13,25, 13,5, 12,25, 11,75. Para suavizar os dados seqüenciais eles fazem picos acentuados e mergulhos menos pronunciados porque cada ponto de dados brutos é dado apenas um peso fracionário na média móvel. Quanto maior o valor de n. O mais suave o gráfico da média móvel em comparação com o gráfico dos dados originais. Analistas de ações muitas vezes olham para mover médias de dados de preços de ações para prever as tendências e ver padrões mais claramente. Você pode usar a calculadora abaixo para encontrar uma média móvel de um conjunto de dados. Número de Termos em uma Média Móvel Simples n - Point Se o número de termos no conjunto original for d eo número de termos usados em cada média for n. Por exemplo, se você tiver uma seqüência de 90 preços das ações e tomar a média de 14 dias de rolamento dos preços, a seqüência média móvel terá 90 - 14 1 77 pontos. Esta calculadora calcula médias móveis onde todos os termos são ponderados igualmente. Você também pode criar médias móveis ponderadas em que alguns termos recebem maior peso do que outros. Por exemplo, dar mais peso aos dados mais recentes, ou criar uma média ponderada centralmente onde os termos médios são contados mais. Consulte o artigo e a calculadora das médias móveis ponderadas para obter mais informações. Juntamente com as médias aritméticas em movimento, alguns analistas também analisam a mediana móvel dos dados ordenados, uma vez que a mediana não é afetada por estranhos valores atípicos.
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